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思维深处才精彩
[来源: | 作者: | 日期:2018-07-11 10:23:27 | 浏览 次] 字体:[ ]
  在学科教育领域,不同学科的学习都在为学生整体的发展贡献着自己的力量。而数学教育对发展学生核心素养的独特贡献,主要体现在科学精神、学会学习和实践创新上。

  课堂上,如何落实数学学科素养?

  以终为始,发掘隐藏在知识形态下的数学核心素养。教师对数学的深度理解,是上好数学课的前提条件。当教师能够挖掘数学知识蕴含的价值观资源,并以恰当的方式教给学生,才能有效实现数学课程的育人目标。

  去年,我到北京市海淀区育英学校分校参与同课异构活动,内容为《用公式法分解因式》第一课时,我从学生学习的显性知识递进和深层思维成果两个方面进行设计:课堂预设两大主线,以所学知识为明线,以引导学习方法、培养学习思维为暗线,构建课堂思路。

  “知识学习”主线设计:教材因编排需要,常常隐去知识的来龙去脉。学生学习数学知识,如果不注重知识的发生过程,会失去感悟的机会。为此,我先从厘清本课知识间的逻辑顺序及结构开始,研究建构引导学生学习的思维框架。然后站在与学生学习过程的相逆角度,自上而下,理顺思路,期望还原知识生成的原本路径,为学生设计逻辑连贯的学习过程——

  从贴近生活的实例低起点引入,意在引出用字母a,b表示数时的平方差公式,为主题研学提前搭建思维框架。

  新知探索从学生的思维起点开始,在学生的每一步思维走向中,重点针对“学习的心脏”课堂问题进行设计,如探索“识别可用平方差公式分解的多项式,并归纳其结构特征”过程中,精心选择了各种类别多项式,有三项式、二项式,符号相同的、符号相异的,带平方的、不带平方的,有直接可以看出的、有转化后方显特征的。学生在自主学习,观察比较中获得感悟,进而“归纳生成”识别方法。

  探索的最高峰是在新知与旧知融合阶段,依然采用学生熟悉的实践问题引发思考,将本节所学成功纳入原有思维体系,初步感知提公因式法和公式法混合使用的思维策略。

  学以致用是知识探索的最高目标,故课下研学模块设计涉及两方面引导。其一,本节课公式探究中,学生积累的探究活动经验,成为以后自主学习的宝贵财富,所以建议他们用本节积累的数学探究方法和思维策略,独立自主预习第二课时《用完全平方公式分解因式》相关教材内容;其二,为学生开启所学内容通向现实世界的一扇门,使他们了解到因式分解与现实密码技术的密切关联,并提供“可因式分解的量子计算机研制成功”对密码安全产生极大影响的相关信息,鼓励他们自行查阅资料,以此为契机展翅翱翔。

  “培养学习思维”主线设计:本节课的公式教学内容,是学生获得学习方法、发展思维的良好载体。因此,把学生理解公式结构的不变性及公式中字母a和b的可变性作为本节课的思维向导;以感悟多变的“复杂的多项式”向不变的“平方差公式结构”转化的数学思想作为引领重点。

  在本节课学习的最高峰,呈现本课整体思维框架,掌握蕴于数学公式学习中的通法,并引领学生体味数学中的大道——以简驭繁。

  将以上思考作为制定学习目标、学习流程、主题探索中的路径及核心问题的暗线。

  理解数学,理解知识背后的价值观资源,这些与学生的长期利益密切相关。相信,在理解到数学如此美好的瞬间,知识表层下面那些隐藏在思维深处,那些探究过程中令人心动的精彩才会被挖掘。

  设计学习过程,帮助学生跨越学习障碍。《学习的本质》中,对学习有如下见解:“学习者不是单纯的参与者,而是他所学东西的创造者。”基于此,我们所设计的教学过程呈现于学生面前时,应该是已被演化为一个完整的学习过程,是数学知识的一次再创造过程。那么,如何才能设计出更科学的学习过程?

  2014年,我参加初中数学优秀课展示与交流活动时,观摩了一节“乘法公式”课,学生在两个小和尚打扫庭院的情境问题中进入本课学习。

  点评时,评委抛出的第一个问题是:你认为“乘法公式”是从哪里来的?此问一出,似一石激起千层浪,评委的点评依此展开:“乘法公式不是从两个小和尚打扫庭院里来的,而是整式乘法学习后简化运算的需要”,我意识到,追求数学本来面目的大门已徐徐拉开。

  教师对数学的理解,是设计学生学习过程是否科学高效的前提。另外,数学学习过程中有相对于其他学科更难对付的障碍。例如讲全等,这个全等符号“≌”的写法,初学时学生往往会写错;再如学生在化简根式时也常会出现一些错误,这些都与曾经的知识积累有一定关联。

  因此,在新知学习中有些旧习惯成为一种必须跨越的障碍,因为它有时会成为学生的“绊脚石”。课上,教师可以寻找写错的例子与正确的作对比,在原认知和新认知的“对质”中让学生去辨别。

  与时俱进,让数学与信息技术融合绽放更多精彩。随着社会的飞速发展,信息技术必将进入并影响我们的课堂。应该说,计算机的模拟实验与实物的实验相比,其所依据的原理本无实质的不同。但精确性、直观性却大为改观。从模拟的范围、种类、广度上都大大超过了实物模拟。几何画板动态演示框架的变化过程,借助其强大的测量功能,图形的直观与数量关系完美的融合,使实验推理在计算机的辅助下获得最佳效果。

  最近,我参加了一次北京的信息技术与课堂融合会议,感到信息技术的日益强大,比如在动态问题中研究一般规律,利用动态效果定性定量结合去研究,就很容易发现深藏的结论。再如大数据的使用,学生的自我成长变得更加精准。

  然而,信息技术的使用也需要智慧,如果让先进的技术完全代替学生亲身体验的所有机会,也不是一件好事。理解技术,一定要处理好直接经验与间接经验之间的关系。在变化的世界中一定有不随时间而改变的原则,其寻找的过程是一种智慧。希望数学教学中信息技术的使用变得更加理性,进一步发挥出其独特的优势。
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